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Extensions of Moser-Bangert Theory

eBook - Locally Minimal Solutions, Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications

Erschienen am 16.06.2011, Auflage: 1/2011
111,95 €
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Bibliografische Daten
ISBN/EAN: 9780817681173
Sprache: Englisch
Umfang: 208 S., 2.60 MB
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Format: PDF
DRM: Digitales Wasserzeichen

Beschreibung

This self-contained monograph presents extensions of the MoserBangert approach that include solutions of a family of nonlinear elliptic PDEs onRn and an AllenCahn PDE model of phase transitions. After recalling the relevant MoserBangert results,Extensions of MoserBangert Theory pursues the rich structure of the set of solutions of a simpler model case, expanding upon the studies of Moser and Bangert to include solutions that merely have local minimality properties.

The work is intended for mathematicians who specialize in partial differential equations and may also be used as a text for a graduate topics course in PDEs.

Inhalt

1 Introduction.- Part I: Basic Solutions.- 2 Function Spaces and the First Renormalized Functional.- 3 The Simplest Heteroclinics.- 4 Heteroclinics in x1 and x2.- 5 More Basic Solutions.- Part II: Shadowing Results.- 6 The Simplest Cases.- 7 The Proof of Theorem 6.8.- 8 k-Transition Solutions for k> 2.- 9 Monotone 2-Transition Solutions.- 10 Monotone Multitransition Solutions.- 11 A Mixed Case.- Part III: Solutions of (PDE) Defined on R^2 x T^{n-2}.- 12 A Class of Strictly 1-Monotone Infinite Transition Solutions of (PDE).- 13 Solutions of (PDE) with Two Transitions in x1 and Heteroclinic Behavior in x2

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